Гости в доме

Алиса и Лев

Раз Алиса повстречала Льва. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели.
Он высказал два утверждения:
1) Я лгал вчера.
2) После завтрашнего дня я буду лгать два дня подряд.
В какой день недели Алиса встретила Льва?

Ответ: из первого высказывания Льва следует, что Алиса встретила его в понедельник или в четверг. Из второго высказывания следует, что день встречи не четверг. Следовательно, встреча произошла в понедельник

Четыре брата

Четыре брата собрались на дискотеку. Когда они выходили из дома каждый ошибся и случайно взял не свои шляпу и куртку, а двух своих братьев. Михаил взял куртку того, чью шляпу взял Филипп. В то время как куртку Филиппа взял тот кто взял шляпу Михаила. Семён взял Шляпу Дмитрия.
Чьи куртки и шляпы взяли братья?

Ответ: Михаил взял куртку Семёна и шляпу Филиппа. Филипп взял куртку Дмитрия и шляпу Семёна. Дмитрий взял куртку Филиппа и шляпу Михаила. Семён взял куртку Михаила и шляпу Дмитрия

Как бросать жребий?

Монета является общепризнанным инструментом, с помощью которого можно бросать жребий, делать выбор между двумя равновероятными возможностями. Предположим, что имеющаяся у нас монета не симметрична и есть веские основания считать, что "орел" и "решка" выпадают с различными вероятностями. Как я помощью такой неправильной монеты все же бросить жребий так, чтобы ни одна сторона не могла считать себя обиженной? А как с помощью этой монеты бросить жребий между тремя участниками?

Ответ: бросим монету дважды. Договоримся, что если выпадет сначала "орел", а потом "решка", то выигрывает один, а если сначала "решка", а потом "орел", то другой. В остальных случаях процедуру придется повторить. Если надо бросить жребий между тремя, то будем рассматривать лишь три очевидно равноправные комбинации: ООР, ОРО, РОО

Футбольный турнир

Несколько футбольных команд проводят турнир в один круг. Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число раз.

Ответ: утверждение следует из того, что возможное число сыгранных матчей меньше числа команд (исключая сначала команды, не сыгравшие ни одного матча)

Древний софизм

"То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь".
В чем заключается логическая ошибка этого древнего софизма, который называется "Рогатый"?

Ответ: ошибка состоит в неправомерном переходе от общего правила к частному случаю, который этим правилом не предусмотрен. Действительно, начало первой фразы: "То, что ты не потерял..." подразумевает под словом "то" - все, что ты имеешь, и ясно, что в него не включены "рога". Поэтому заключение "ты имеешь рога" неправомерно

Кувшинки на пруду

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Ответ: две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день

Король и премьер-министр

Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: "На одном листке я напи­сал "Уходите", а на втором — "Останьтесь". Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу". Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано "Уходите". Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?

Ответ: премьер-министр вытащил листок бумаги и, не глядя на него, скатал из него шарик — и проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло "Уходите", то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось "Останьтесь"

Хитрый учитель

Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выби­рал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

Ответ: учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны под­нимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку

Может ли такое быть?

Одного человека спросили:
— Сколько вам лет?
— Порядочно, — ответил он.
— Я старше некоторых своих родственников почти шестьсот раз. Может ли такое быть?

Ответ: может, например если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц

Флаг на воздушном шаре

Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направле­нии. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?

Ответ: шар, уносимый воздушным течением, находится по отно­шению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие

Землекопы

Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

Ответ: понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м

Деловая встреча

На деловой встрече были писатель, химик, биолог и врач. Их звали (по алфавиту): Анна, Дмитрий, Екатерина и Стас. Дмитрий сказал биологу, что только что встретил Екатерину с пончиками. Анна сидела напротив врача и рядом с химиком. Врач про себя размышлял о том, что Стас - глупое имя. Назовите специальность каждого.

Ответ: так как Дмитрий говорил с биологом о Екатерине, а Анна сидела рядом с химиком и напротив врача, то Дмитрий не может быть биологом, равно как и Екатерина. А Анна не может быть химиком и врачом. Поскольку врач никому ничего не говорил, а Дмитрий говорил, то Дмитрий не может быть врачом. Врачом был Стас, поскольку он размышлял о собственном имени. Методом исключения возможностей получаем, что биологом была Анна. Так как Екатерина ходила за пончиками, а Анна сидела рядом с врачом и химиком, то Екатерина не может быть химиком. Значит, Екатерина - писатель, а Дмитрий - химик

Кто машинист?

В поезде Москва - Петербург едут пассажиры Иванов, Петров, Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, электрик и кондуктор бригады поезда. Известно, что:
1) Пассажир Иванов живет в Москве.
2) Кондуктор живет на полпути от Москвы до Петербурга.
3) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Петербурге.
4) Пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, точно втрое старше кондуктора.
5) Пассажиру Петрову в тот день исполнилось 20 лет.
6) Сидоров (из бригады) недавно выиграл у электрика партию в бильярд.
Какая фамилия у машиниста?

Ответ: Сидоров

Кто разбил окно?

Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: "Это или Паша, или Денис".
Паша сказал: "Это сделал не я и не Вова".
Митя сказал: "По-моему, один из них говорит правду, а другой - нет".
А Вова сказал: "Митя, ты ошибаешься".
А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик сказал неправду, но не выдала того, кто разбил окно.
Но ведь вы и сами догадаетесь.

Ответ: окно разбил Денис. Неправду сказал только Митя

Три сестрицы

Три сестры - Ада, Сара и Полли - приехали из деревни в большой город учиться. Одна стала архитектором, вторая строителем, а третья - поваром. А потом сестры вышли замуж. Одного мужа звали господин Адамсон, второго - доктор Смит, а третьего все называли просто Педро. Ни у кого в семьях не совпали первые буквы профессии, имен мужа и жены, то есть Ада не стала архитектором и ее мужем не стал Адамсон. Если жена Педро не строитель, как зовут жену доктора?

Ответ: Ада. По профессии она повар

Определите профессию

В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера.
Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.

Ответ: Борисов - контролер, Иванов - кассир, Сидоров - заведующий

На школьном вечере

На школьном вечере танцевали три пары. Юноши, как и девушки, были одеты в костюмы разных цветов: красный, зеленый и синий. Оказавшись в один из моментов рядом с девушкой в зеленом, юноша в красном обратился к ней: "Неправда ли, забавно получается: ни у кого из нас цвет костюма не совпадает с цветом костюма партнера". В костюме какого цвета был юноша, танцевавший в паре с девушкой в красном?

Ответ: юноша в красном танцует с девушкой в синем, а девушка в зеленом - с юношей в синем. Это сразу следует из условий задачи. Значит, девушка в красном танцует с юношей в зеленом

За круглым столом

Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичом и Витей, санкт-петербуржец - между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

Ответ: Толя живет в Москве, Витя - в Санкт-Петербурге, Юра - в Новгороде, Коля - в Перми, а Алеша - в Томске

Четыре девушки

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один.
Известно:
Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка.
Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского языка.
Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на арфе.
Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто на каком инструменте играет? Кто какой знает язык?

Ответ: Марина - гитара, испанский. Лариса - рояль, немецкий. Жанна - арфа, французский. Катя - скрипка, английский

Загадка на пикнике

Для пикника сладкоежка Маша взяла в трех одинаковых коробках конфеты, печенье и (самое вкусное!) торт. На коробках были этикетки: КОНФЕТЫ, ПЕЧЕНЬЕ и ТОРТ. Но Маша знала, что мама любит пошутить и всегда кладет продукты в неправильно подписанные коробки. Маша была уверена, что конфеты не лежат в коробке, на которой написано ТОРТ.
В какой же коробке торт?

Ответ: в той коробке, на которой написано КОНФЕТЫ